Тригонометрия Примеры

$(\frac{19}{4}, 2)$ , $(- 3, \frac{6}{5})$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - (\frac{19}{4})}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$ на $\frac{20}{20}$ .

$m = \frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5} - (2))}{20 (- 3 - \frac{19}{4})}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Этап 4.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$m = \frac{5 (4) (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{5 \cdot (4 (\frac{6}{5})) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{4 \cdot 6 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Этап 4.3.2

Умножим $4$ на $6$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{19}{4}$ в числитель.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (\frac{- 19}{4})}$

Этап 4.3.3.2

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 (5) (\frac{- 19}{4})}$

Этап 4.3.3.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 \cdot (5 (\frac{- 19}{4}))}$

Этап 4.3.3.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 5 \cdot - 19}$

Этап 4.3.4

Умножим $5$ на $- 19$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 - 95}$

Этап 4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $20 (- (2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$m = \frac{24 + 20 \cdot - 2}{20 \cdot - 3 - 95}$

Этап 4.4.1.2

Умножим $20$ на $- 2$ .

$m = \frac{24 - 40}{20 \cdot - 3 - 95}$

Этап 4.4.2

Вычтем $40$ из $24$ .

$m = \frac{- 16}{20 \cdot - 3 - 95}$

Этап 4.5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $20$ на $- 3$ .

$m = \frac{- 16}{- 60 - 95}$

Этап 4.5.2

Вычтем $95$ из $- 60$ .

$m = \frac{- 16}{- 155}$

Этап 4.6

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$m = \frac{16}{155}$

Этап 5

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой ― это отрицательная обратная величина углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{m}$

Этап 6

Упростим $- \frac{1}{\frac{16}{155}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m_{перпендикуляр} = - (1 (\frac{155}{16}))$

Этап 6.2

Умножим $\frac{155}{16}$ на $1$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{155}{16}$

Этап 7