Тригонометрия Примеры

$(\frac{1}{4}, 3)$ , $(3, 3)$

Этап 1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{3 - (3)}{3 - (\frac{1}{4})}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{3 - (3)}{3 - \frac{1}{4}}$ на $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{3 - (3)}{3 - \frac{1}{4}}$

Этап 4.1.2

Объединим.

$m = \frac{4 (3 - (3))}{4 (3 - \frac{1}{4})}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (- \frac{1}{4})}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Этап 4.3.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 - 1}$

Этап 4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$m = \frac{12 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 - 1}$

Этап 4.4.2

Умножим $4 (- (3))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$m = \frac{12 + 4 \cdot - 3}{4 \cdot 3 - 1}$

Этап 4.4.2.2

Умножим $4$ на $- 3$ .

$m = \frac{12 - 12}{4 \cdot 3 - 1}$

Этап 4.4.3

Вычтем $12$ из $12$ .

$m = \frac{0}{4 \cdot 3 - 1}$

Этап 4.5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $4$ на $3$ .

$m = \frac{0}{12 - 1}$

Этап 4.5.2

Вычтем $1$ из $12$ .

$m = \frac{0}{11}$

Этап 4.6

Разделим $0$ на $11$ .

$m = 0$

Этап 5

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой ― это отрицательная обратная величина углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки.

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{m}$

Этап 6

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой — $- \frac{1}{0}$ .

$m_{перпендикуляр} = - \frac{1}{0}$

Этап 7

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной горизонтальной прямой, не определен.

Неопределенный угловой коэффициент

Этап 8