Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Этап 1.2

Перепишем $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ в виде произведения.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{\cos (x)}$ на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Этап 1.4

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Этап 1.5

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Этап 1.6

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \sin (x))$

Этап 1.7

Запишем $\sin (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Этап 1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \sin (x))$

Этап 1.8.2

Объединим $\frac{1}{\cos (x)}$ и $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим дроби.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.2

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.3

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.4

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$