Тригонометрия Примеры

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{3 x - 2 y}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $3 x$ .

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x) - 2 y}$

Этап 2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 y$ .

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x) - (2 y)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 3 x) - (2 y)$ .

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\frac{9 x}{- 3 x + 2 y} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{9 x}{- 3 x + 2 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{9 x}{- 3 x + 2 y} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(- 3 x + 2 y) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{9 x}{- 3 x + 2 y}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{9 x \cdot - 1}{(- 3 x + 2 y) \cdot - 1} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Этап 6.2

Изменим порядок множителей в $(- 3 x + 2 y) \cdot - 1$ .

$\frac{9 x \cdot - 1}{- (- 3 x + 2 y)} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 x \cdot - 1 - 5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{- 9 x - 5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 9 x - 5 y}{- 3 x + 2 y}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 x$ .

$- \frac{- (9 x) - 5 y}{- 3 x + 2 y}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 y$ .

$- \frac{- (9 x) - (5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Этап 11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 x) - (5 y)$ .

$- \frac{- (9 x + 5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Этап 12

Перепишем $- (9 x + 5 y)$ в виде $- 1 (9 x + 5 y)$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Этап 13

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x) + 2 y}$

Этап 14

Вынесем множитель $- 1$ из $2 y$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x) - (- 2 y)}$

Этап 15

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x) - (- 2 y)$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x - 2 y)}$

Этап 16

Перепишем $- (3 x - 2 y)$ в виде $- 1 (3 x - 2 y)$ .

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 1 (3 x - 2 y)}$

Этап 17

Сократим общий множитель.

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 1 (3 x - 2 y)}$

Этап 18

Перепишем это выражение.

$- \frac{9 x + 5 y}{3 x - 2 y}$