Тригонометрия Примеры

$(5 q^{5} + 4) - (2 q^{3} + 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 q^{5} + 4 + (- (2 q^{3}) - 1 \cdot 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 1 \cdot 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $9$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Возведем $9$ в степень $3$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 1 \cdot 729)$

Этап 1.4.2

Умножим $- 1$ на $729$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 729)$

Этап 1.5

Развернем $(- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 729)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5} - 729) - 9 (6 q^{5} - 729)$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5} - 729)$

Этап 1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{3} q^{5} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Этап 1.6.2

Умножим $q^{3}$ на $q^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Перенесем $q^{5}$ .

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 (q^{5} q^{3}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Этап 1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{5 + 3} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Этап 1.6.2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{8} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Этап 1.6.3

Умножим $- 2$ на $6$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Этап 1.6.4

Умножим $- 729$ на $- 2$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Этап 1.6.5

Умножим $6$ на $- 9$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 54 q^{5} - 9 \cdot - 729$

Этап 1.6.6

Умножим $- 9$ на $- 729$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 54 q^{5} + 6561$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $54 q^{5}$ из $5 q^{5}$ .

$- 49 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} + 6561$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $6561$ .

$- 49 q^{5} - 12 q^{8} + 1458 q^{3} + 6565$