Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec (x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Этап 1

Переставляем члены.

$\frac{\sec (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\sec (x)}{\sec^{2} (x)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\sec (x)$ и $\sec^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим на $1$ .

$\frac{\sec (x) \cdot 1}{\sec^{2} (x)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $\sec (x)$ из $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sec (x) \cdot 1}{\sec (x) \sec (x)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sec (x) \cdot 1}{\sec (x) \sec (x)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sec (x)}$

Этап 4

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 \cos (x)$

Этап 6

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x)$