Тригонометрия Примеры

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - 2 \sin^{2} (x)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)}{1 - 2 \sin^{2} (x)}$

Этап 1.2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - 2 \sin^{2} (x)}$

Этап 2

Применим формулу двойного угла для косинуса.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (2 x)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)}{\cos (2 x)}$

Этап 3.2

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{\cos (2 x)}$