Тригонометрия Примеры

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} = \tan^{2} (x)$

Этап 1

Вычтем $\tan^{2} (x)$ из обеих частей уравнения.

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

Этап 2.1.2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

Этап 2.1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Этап 2.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

Этап 2.1.4.2

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Этап 2.1.4.3

Возведем $\tan (x)$ в степень $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Этап 2.1.4.4

Возведем $\tan (x)$ в степень $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Этап 2.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\tan (x)}^{1 + 1} - \tan^{2} (x) = 0$

Этап 2.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\tan^{2} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

Этап 2.2

Вычтем $\tan^{2} (x)$ из $\tan^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.