Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \csc (x)$

Этап 1

Вычтем $\csc (x)$ из обеих частей уравнения.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x) = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Этап 2.1.2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Этап 2.1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Этап 2.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Этап 2.1.5

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \csc (x) = 0$

Этап 2.2

Вычтем $\csc (x)$ из $\csc (x)$ .

$0 = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.