Тригонометрия Примеры

$p r^{2} - 2 p r - 48 p = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $p$ из $p r^{2} - 2 p r - 48 p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $p$ из $p r^{2}$ .

$p (r^{2}) - 2 p r - 48 p = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $p$ из $- 2 p r$ .

$p (r^{2}) + p (- 2 r) - 48 p = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $p$ из $- 48 p$ .

$p (r^{2}) + p (- 2 r) + p \cdot - 48 = 0$

Этап 1.4

Вынесем множитель $p$ из $p (r^{2}) + p (- 2 r)$ .

$p (r^{2} - 2 r) + p \cdot - 48 = 0$

Этап 1.5

Вынесем множитель $p$ из $p (r^{2} - 2 r) + p \cdot - 48$ .

$p (r^{2} - 2 r - 48) = 0$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим $r^{2} - 2 r - 48$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 48$ , а сумма — $- 2$ .

$- 8, 6$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$p ((r - 8) (r + 6)) = 0$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$p (r - 8) (r + 6) = 0$

Этап 3

Разделим каждый член $p (r - 8) (r + 6) = 0$ на $(r - 8) (r + 6)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $p (r - 8) (r + 6) = 0$ на $(r - 8) (r + 6)$ .

$\frac{p (r - 8) (r + 6)}{(r - 8) (r + 6)} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $r - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p (r - 8) (r + 6)}{(r - 8) (r + 6)} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p (r + 6)}{r + 6} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $r + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p (r + 6)}{r + 6} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0$ на $(r - 8) (r + 6)$ .

$p = 0$