Тригонометрия Примеры

$\log_{9} (6) + \log_{9} (- x) = \log_{9} (65)$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (6 (- x)) = \log_{9} (65)$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\log_{9} (- 6 x) = \log_{9} (65)$

Этап 2

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$- 6 x = 65$

Этап 3

Разделим каждый член $- 6 x = 65$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 6 x = 65$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{65}{- 6}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{65}{- 6}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{65}{- 6}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{65}{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{65}{6}$

Десятичная форма:

$x = - 10.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 10 \frac{5}{6}$