Тригонометрия Примеры

$2 \sin (x) \cot (x) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Этап 1

Упростим $2 \sin (x) \cot (x) - \cot (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Добавим круглые скобки.

$2 (\sin (x) \cot (x)) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Этап 1.1.1.2

Изменим порядок $\sin (x)$ и $\cot (x)$ .

$2 (\cot (x) \sin (x)) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Этап 1.1.1.3

Выразим $2 \sin (x) \cot (x)$ через синусы и косинусы.

$2 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Этап 1.1.1.4

Сократим общие множители.

$2 \cos (x) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Этап 1.1.2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$2 \cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 2 \sin (x) - 1$

Этап 1.2

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$2 \cos (x) - \cot (x) = 2 \sin (x) - 1$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{4} + 2 π n$ , для любого целого $n$

Этап 3