Тригонометрия Примеры

$5 \arcsin (x) - 2 π = 2 \arcsin (x) - 3 π$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 \arcsin (x)$ из обеих частей уравнения.

$5 \arcsin (x) - 2 π - 2 \arcsin (x) = - 3 π$

Этап 1.2

Вычтем $2 \arcsin (x)$ из $5 \arcsin (x)$ .

$3 \arcsin (x) - 2 π = - 3 π$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 π$ к обеим частям уравнения.

$3 \arcsin (x) = - 3 π + 2 π$

Этап 2.2

Добавим $- 3 π$ и $2 π$ .

$3 \arcsin (x) = - π$

Этап 3

Разделим каждый член $3 \arcsin (x) = - π$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 \arcsin (x) = - π$ на $3$ .

$\frac{3 \arcsin (x)}{3} = \frac{- π}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \arcsin (x)}{3} = \frac{- π}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $\arcsin (x)$ на $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{- π}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\arcsin (x) = - \frac{π}{3}$

Этап 4

Возьмем обратный арксинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арксинуса.

$x = \sin (- \frac{π}{3})$

Этап 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $\sin (- \frac{π}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$x = \sin (\frac{5 π}{3})$

Этап 5.1.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$x = - \sin (\frac{π}{3})$

Этап 5.1.3

Точное значение $\sin (\frac{π}{3})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 0.86602540 \dots$