Тригонометрия Примеры

$2 \sqrt{3} x = 90$

Этап 1

Разделим каждый член $2 \sqrt{3} x = 90$ на $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} x}{2 \sqrt{3}} = \frac{90}{2 \sqrt{3}}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{3} x}{2 \sqrt{3}} = \frac{90}{2 \sqrt{3}}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{90}{2 \sqrt{3}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{90}{2 \sqrt{3}}$

Этап 2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{90}{2 \sqrt{3}}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $90$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $90$ .

$x = \frac{2 \cdot 45}{2 \sqrt{3}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 45}{2 (\sqrt{3})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 45}{2 \sqrt{3}}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{45}{\sqrt{3}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{45}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{45}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 3.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{45}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 3.3.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Этап 3.3.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Этап 3.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 3.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.3.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Этап 3.3.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{45 \sqrt{3}}{3}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $45$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $3$ из $45 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x = \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{15 \sqrt{3}}{1}$

Этап 3.4.2.4

Разделим $15 \sqrt{3}$ на $1$ .

$x = 15 \sqrt{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 15 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$x = 25.98076211 \dots$