Тригонометрия Примеры

$28 x^{5} q + 16 x^{6} q^{7} = 4 x^{5} q$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 x^{5} q$ из обеих частей уравнения.

$28 x^{5} q + 16 x^{6} q^{7} - 4 x^{5} q = 0$

Этап 1.2

Вычтем $4 x^{5} q$ из $28 x^{5} q$ .

$24 x^{5} q + 16 x^{6} q^{7} = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $8 x^{5} q$ из $24 x^{5} q + 16 x^{6} q^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $8 x^{5} q$ из $24 x^{5} q$ .

$8 x^{5} q (3) + 16 x^{6} q^{7} = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $8 x^{5} q$ из $16 x^{6} q^{7}$ .

$8 x^{5} q (3) + 8 x^{5} q (2 x q^{6}) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $8 x^{5} q$ из $8 x^{5} q (3) + 8 x^{5} q (2 x q^{6})$ .

$8 x^{5} q (3 + 2 x q^{6}) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x^{5} = 0$

$3 + 2 x q^{6} = 0$

Этап 4

Приравняем $x^{5}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x^{5}$ к $0$ .

$x^{5} = 0$

Этап 4.2

Решим $x^{5} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{0}$

Этап 4.2.2

Упростим $\sqrt[5]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

Этап 4.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = 0$

Этап 5

Приравняем $3 + 2 x q^{6}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $3 + 2 x q^{6}$ к $0$ .

$3 + 2 x q^{6} = 0$

Этап 5.2

Решим $3 + 2 x q^{6} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 x q^{6} = - 3$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член $2 x q^{6} = - 3$ на $2 q^{6}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член $2 x q^{6} = - 3$ на $2 q^{6}$ .

$\frac{2 x q^{6}}{2 q^{6}} = \frac{- 3}{2 q^{6}}$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x q^{6}}{2 q^{6}} = \frac{- 3}{2 q^{6}}$

Этап 5.2.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x q^{6}}{q^{6}} = \frac{- 3}{2 q^{6}}$

Этап 5.2.2.2.2

Сократим общий множитель $q^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x q^{6}}{q^{6}} = \frac{- 3}{2 q^{6}}$

Этап 5.2.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{2 q^{6}}$

Этап 5.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{2 q^{6}}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $8 x^{5} q (3 + 2 x q^{6}) = 0$ верно.

$x = 0$

$x = - \frac{3}{2 q^{6}}$