Тригонометрия Примеры

Найти обратный элемент f(x)=100000-2500x
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.3.3.1.2
Разделим на .
Этап 4
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 5
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 5.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.2.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.4
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.3.1.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.1.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.3.1.4.4
Разделим на .
Этап 5.2.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.3.3
Умножим на .
Этап 5.2.3.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.4.1
Умножим на .
Этап 5.2.3.4.2
Умножим на .
Этап 5.2.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.1
Добавим и .
Этап 5.2.4.2
Добавим и .
Этап 5.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.3.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3.3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 5.3.3.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.3.3.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 5.3.3.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 5.3.3.3
Умножим на .
Этап 5.3.3.4
Умножим на .
Этап 5.3.3.5
Умножим на .
Этап 5.3.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.4.1
Вычтем из .
Этап 5.3.4.2
Добавим и .
Этап 5.4
Так как и , то  — обратная к .