Тригонометрия Примеры

$\frac{3}{20} x^{4} + \frac{1}{10} - \frac{3}{10} x - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{3}{20}$ и $x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3}{10} x - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Этап 1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{x \cdot 3}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Этап 1.3

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 \cdot x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

Этап 1.4

Объединим $x$ и $\frac{13}{20}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{x \cdot 13}{20} + 9 x^{3}$

Этап 1.5

Перенесем $13$ влево от $x$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{2}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1 - 2}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Этап 5

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{- 1}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

Этап 7

Чтобы записать $- \frac{3 x}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{3 x}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Этап 8.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x \cdot 2}{20} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Этап 9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{- 3 x \cdot 2 - 13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

Этап 9.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 3 x \cdot 2 - 13 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Этап 9.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 6 x - 13 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Этап 9.4

Вычтем $13 x$ из $- 6 x$ .

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 19 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Этап 10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{4} - 19 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{4}$ .

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3}) - 19 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

Этап 10.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 19 x$ .

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3}) + x \cdot - 19}{20} + \frac{- 1}{10}$

Этап 10.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 x^{3}) + x \cdot - 19$ .

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} + \frac{- 1}{10}$

Этап 10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Этап 11

Чтобы записать $9 x^{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$9 x^{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Этап 12

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Объединим $9 x^{3}$ и $\frac{20}{20}$ .

$\frac{9 x^{3} \cdot 20}{20} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Этап 12.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 x^{3} \cdot 20 + x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Этап 13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $x$ из $9 x^{3} \cdot 20 + x (3 x^{3} - 19)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1.1

Вынесем множитель $x$ из $9 x^{3} \cdot 20$ .

$\frac{x (9 x^{2} \cdot 20) + x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Этап 13.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x (9 x^{2} \cdot 20) + x (3 x^{3} - 19)$ .

$\frac{x (9 x^{2} \cdot 20 + 3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Этап 13.2

Умножим $20$ на $9$ .

$\frac{x (180 x^{2} + 3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Этап 13.3

Изменим порядок членов.

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

Этап 14

Чтобы записать $- \frac{1}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 15

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{2}{10 \cdot 2}$

Этап 15.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{2}{20}$

Этап 16

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19) - 2}{20}$

Этап 17

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x (3 x^{3}) + x (180 x^{2}) + x \cdot - 19 - 2}{20}$

Этап 17.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{3 x \cdot x^{3} + x (180 x^{2}) + x \cdot - 19 - 2}{20}$

Этап 17.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{3 x \cdot x^{3} + 180 x \cdot x^{2} + x \cdot - 19 - 2}{20}$

Этап 17.2.3

Перенесем $- 19$ влево от $x$ .

$\frac{3 x \cdot x^{3} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Этап 17.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.3.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.3.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x) + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Этап 17.3.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{1}) + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Этап 17.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{3 + 1} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Этап 17.3.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Этап 17.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.3.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 (x^{2} x) - 19 \cdot x - 2}{20}$

Этап 17.3.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.3.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 (x^{2} x^{1}) - 19 \cdot x - 2}{20}$

Этап 17.3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{2 + 1} - 19 \cdot x - 2}{20}$

Этап 17.3.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{3} - 19 \cdot x - 2}{20}$

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{3} - 19 x - 2}{20}$