Тригонометрия Примеры

$| \frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} | = 1$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} = \pm 1$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} = 1$

Этап 2.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$ .

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot \frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Этап 2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Упростим $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot \frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Объединим.

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общий множитель $2 + i^{3.46}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Этап 2.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})) (10 x)}{10 ((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Этап 2.3.1.1.3

Сократим общий множитель $12 + i^{3.46}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Этап 2.3.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Этап 2.3.1.1.4

Сократим общий множитель $66.6 + i^{3.46}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Этап 2.3.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10 x}{10} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Этап 2.3.1.1.5

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{10} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Этап 2.3.1.1.5.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot 1$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$ на $1$ .

$x = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} = - 1$

Этап 2.5

Умножим обе части уравнения на $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$ .

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot \frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Этап 2.6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Упростим $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot \frac{10 x}{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1

Объединим.

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Этап 2.6.1.1.2

Сократим общий множитель $2 + i^{3.46}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Этап 2.6.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})) (10 x)}{10 ((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Этап 2.6.1.1.3

Сократим общий множитель $12 + i^{3.46}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 ((12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Этап 2.6.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Этап 2.6.1.1.4

Сократим общий множитель $66.6 + i^{3.46}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(66.6 + i^{3.46}) (10 x)}{10 (66.6 + i^{3.46})} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Этап 2.6.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10 x}{10} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Этап 2.6.1.1.5

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{10} = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Этап 2.6.1.1.5.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$

Этап 2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Упростим $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Объединим $\frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$ и $- 1$ .

$x = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}) \cdot - 1}{10}$

Этап 2.6.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.2.1

Перенесем $- 1$ влево от $(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})$ .

$x = \frac{- 1 \cdot ((2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46}))}{10}$

Этап 2.6.2.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}, - \frac{(2 + i^{3.46}) (12 + i^{3.46}) (66.6 + i^{3.46})}{10}$