Тригонометрия Примеры

Разложить с помощью формул сложения/вычитания cos((11pi)/12)
Этап 1
Сначала представим угол в виде суммы двух углов, для которых известны значения тригонометрических функций. В этом случае можно разделить на .
Этап 2
Используем формулу косинуса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: .
Этап 3
Избавимся от скобок.
Этап 4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Точное значение : .
Этап 4.2
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.
Этап 4.3
Точное значение : .
Этап 4.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Умножим на .
Этап 4.4.2
Умножим на .
Этап 4.5
Точное значение : .
Этап 4.6
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Этап 4.7
Точное значение : .
Этап 4.8
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.8.1
Умножим на .
Этап 4.8.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 4.8.3
Умножим на .
Этап 4.8.4
Умножим на .
Этап 5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.4
Вынесем множитель из .
Этап 5.5
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.1
Перепишем в виде .
Этап 5.5.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: