Тригонометрия Примеры

Представить в тригонометрической форме 5-5i
Этап 1
Это тригонометрическая форма комплексного числа, где  — модуль, а  — угол радиус-вектора на комплексной плоскости.
Этап 2
Модуль комплексного числа ― это расстояние от начала координат на комплексной плоскости.
, где
Этап 3
Подставим фактические значения и .
Этап 4
Найдем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Возведем в степень .
Этап 4.2
Возведем в степень .
Этап 4.3
Добавим и .
Этап 4.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.4.2
Перепишем в виде .
Этап 4.5
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 5
Угол точки на комплексной плоскости равен обратному тангенсу мнимой части, поделенной на вещественную часть.
Этап 6
Поскольку обратный тангенс дает угол в четвертом квадранте, значение угла равно .
Этап 7
Подставим значения и .