Тригонометрия Примеры

Проверить тождество tan(x)+cot(x)=1/(sin(x)cos(x))
Этап 1
Начнем с левой части.
Этап 2
Преобразуем к синусам и косинусам.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Запишем в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.
Этап 2.2
Запишем в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.
Этап 3
Сложим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Умножим на .
Этап 3.3.2
Умножим на .
Этап 3.3.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4
Упростим каждый член.
Этап 5
Применим формулу Пифагора.
Этап 6
Перепишем в виде .
Этап 7
Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.
 — тождество