Тригонометрия Примеры

$\sin (\tan^{-1} (- 1))$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Этап 2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Этап 3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Этап 4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Этап 5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Этап 6.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.70710678 \dots$