Тригонометрия Примеры

$\tan (- x) \cos (x) = - \sin (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\tan (- x) \cos (x)$

Этап 2

Так как $\tan (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\tan (- x)$ в виде $- \tan (x)$ .

$- \tan (x) \cos (x)$

Этап 3

Запишем $\tan (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 4

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

$- \sin (x)$

Этап 5

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\tan (- x) \cos (x) = - \sin (x)$ — тождество