Тригонометрия Примеры

Risolvere per ? sin(x)=-( квадратный корень из 2)/2
Этап 1
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Точное значение : .
Этап 3
Функция синуса отрицательна в третьем и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем решение из , чтобы найти угол приведения. Затем добавим этот угол приведения к и найдем решение в третьем квадранте.
Этап 4
Упростим выражение, чтобы найти второе решение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Вычтем из .
Этап 4.2
Результирующий угол является положительным, меньшим и отличается от на полный оборот.
Этап 5
Найдем период .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 5.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 5.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 5.4
Разделим на .
Этап 6
Добавим к каждому отрицательному углу, чтобы получить положительные углы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Добавим к , чтобы найти положительный угол.
Этап 6.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 6.3
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Объединим и .
Этап 6.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Умножим на .
Этап 6.4.2
Вычтем из .
Этап 6.5
Перечислим новые углы.
Этап 7
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого