Тригонометрия Примеры

Найти точное значение cos((7pi)/8)
Этап 1
Представим в виде угла, для которого известны значения шести тригонометрических функций, деленного на .
Этап 2
Применим формулу половинного угла для косинуса .
Этап 3
Заменим на , поскольку косинус принимает отрицательные значения во втором квадранте.
Этап 4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Этап 4.2
Точное значение : .
Этап 4.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 4.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.5
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.6.1
Умножим на .
Этап 4.6.2
Умножим на .
Этап 4.7
Перепишем в виде .
Этап 4.8
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.8.1
Перепишем в виде .
Этап 4.8.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: