Основы мат. анализа Примеры

$- 8 < 2 x + 5 < 9$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 8 - 5 < 2 x < 9 - 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $- 8$ .

$- 13 < 2 x < 9 - 5$

Этап 1.3

Вычтем $5$ из $9$ .

$- 13 < 2 x < 4$

Этап 2

Разделим каждый член неравенства на $2$ .

$\frac{- 13}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{13}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{13}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

Этап 4.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- \frac{13}{2} < x < \frac{4}{2}$

Этап 5

Разделим $4$ на $2$ .

$- \frac{13}{2} < x < 2$

Этап 6

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \frac{13}{2}, 2)$

Этап 7