Основы мат. анализа Примеры

Найти обратный элемент y = square root of x+5
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 2.3
Упростим каждую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.3.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.2.1.2
Упростим.
Этап 2.4
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2.3.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.2.3.3
Объединим и .
Этап 4.2.3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.3.5
Упростим.
Этап 4.2.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
Вычтем из .
Этап 4.2.4.2
Добавим и .
Этап 4.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Добавим и .
Этап 4.3.4
Добавим и .
Этап 4.3.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 4.4
Так как и , то  — обратная к .