Основы мат. анализа Примеры

$\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{9} (\frac{3^{3}}{7})$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$4 \log_{9} (\frac{27}{7})$

Этап 3

Перепишем $\log_{9} (\frac{27}{7})$ в виде $\log_{9} (27) - \log_{9} (7)$ .

$4 (\log_{9} (27) - \log_{9} (7))$

Этап 4

Логарифм $27$ по основанию $9$ равен $\frac{3}{2}$ .

$4 (\frac{3}{2} - \log_{9} (7))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (\frac{3}{2}) + 4 (- \log_{9} (7))$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) \frac{3}{2} + 4 (- \log_{9} (7))$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 2 \frac{3}{2} + 4 (- \log_{9} (7))$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot 3 + 4 (- \log_{9} (7))$

Этап 7

Умножим $2$ на $3$ .

$6 + 4 (- \log_{9} (7))$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $4$ .

$6 - 4 \log_{9} (7)$