Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (28)}{\ln (2)} + 2$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\ln (28)$ в виде $\ln (2^{2} \cdot 7)$ .

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 7)}{\ln (2)} + 2$

Этап 1.2

Перепишем $\ln (2^{2} \cdot 7)$ в виде $\ln (2^{2}) + \ln (7)$ .

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (7)}{\ln (2)} + 2$

Этап 1.3

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)} + 2$

Этап 2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)} + \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7) + 2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Этап 4

Добавим $2 \ln (2)$ и $2 \ln (2)$ .

$\frac{4 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)}$