Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (100)}{100^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\ln (100)$ в виде $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 5^{2})}{100^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ в виде $\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

Этап 1.3.2

Развернем $\ln (5^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5)}{100^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 \ln (2) + 2 \ln (5)$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{100^{2}}$

Этап 2

Возведем $100$ в степень $2$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{10000}$

Этап 3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $10000$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\ln (2) + \ln (5)}{5000}$