Основы мат. анализа Примеры

$\ln ({(4 x)}^{2}) + \ln (4) - 2$

Этап 1

Развернем $\ln ({(4 x)}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \ln (4 x) + \ln (4) - 2$

Этап 2

Перепишем $\ln (4 x)$ в виде $\ln (4) + \ln (x)$ .

$2 (\ln (4) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем $\ln (4)$ в виде $\ln (2^{2})$ .

$2 (\ln (2^{2}) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Этап 3.1.2

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 (2 \ln (2) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 \ln (2)) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Этап 3.4

Перепишем $\ln (4)$ в виде $\ln (2^{2})$ .

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (2^{2}) - 2$

Этап 3.5

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + 2 \ln (2) - 2$

Этап 4

Добавим $4 \ln (2)$ и $2 \ln (2)$ .

$6 \ln (2) + 2 \ln (x) - 2$