Основы мат. анализа Примеры

$24 = 20000 e^{(\frac{\ln (2)}{16}) \cdot (24)}$

Этап 1

Разделим обе части на $20000 e^{(\frac{\ln (2)}{16}) \cdot (24)}$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$\frac{24}{20000 e^{(\frac{\ln (2)}{16}) \cdot (24)}} = \frac{20000 e^{(\frac{\ln (2)}{16}) \cdot (24)}}{20000 e^{(\frac{\ln (2)}{16}) \cdot (24)}}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$\frac{3}{2500 \cdot 2^{\frac{3}{2}}} =$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x =$ и $y = \frac{3}{2500 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}$ .

$b = 10$

$x =$

$y = \frac{3}{2500 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{3}{2500 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}} =$