Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x - 1}{3 x - 1} = \frac{\log (17)}{\log (42)}$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x = 17$ и $y = \frac{x - 1}{3 x - 1}$ .

$b = 10$

$x = 17$

$y = \frac{x - 1}{3 x - 1}$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{x - 1}{3 x - 1}} = 17$