Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} (3^{x} \cdot 5^{x}) = 0.12$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 8$ , $x = 3^{x} \cdot 5^{x}$ и $y = 0.12$ .

$b = 8$

$x = 3^{x} \cdot 5^{x}$

$y = 0.12$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$8^{0.12} = 3^{x} \cdot 5^{x}$