Основы мат. анализа Примеры

$\log (x) = 2 \log (a) - \log (b)$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (a) - \log (b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $2 \log (a)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x) = \log (a^{2}) - \log (b)$

Этап 1.1.2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (x) = \log (\frac{a^{2}}{b})$

Этап 2

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$x = \frac{a^{2}}{b}$