Основы мат. анализа Примеры

$\log (24) - \log (6)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\log (24)$ в виде $\log (2^{3} \cdot 3)$ .

$\log (2^{3} \cdot 3) - \log (6)$

Этап 1.2

Перепишем $\log (2^{3} \cdot 3)$ в виде $\log (2^{3}) + \log (3)$ .

$\log (2^{3}) + \log (3) - \log (6)$

Этап 1.3

Развернем $\log (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log (2) + \log (3) - \log (6)$

Этап 1.4

Перепишем $\log (6)$ в виде $\log (2 (3))$ .

$3 \log (2) + \log (3) - \log (2 (3))$

Этап 1.5

Перепишем $\log (2 (3))$ в виде $\log (2) + \log (3)$ .

$3 \log (2) + \log (3) - (\log (2) + \log (3))$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \log (2) + \log (3) - \log (2) - \log (3)$

Этап 2

Вычтем $\log (3)$ из $\log (3)$ .

$3 \log (2) + 0 - \log (2)$

Этап 3

Добавим $3 \log (2)$ и $0$ .

$3 \log (2) - \log (2)$

Этап 4

Вычтем $\log (2)$ из $3 \log (2)$ .

$2 \log (2)$