Основы мат. анализа Примеры

$\log (\sqrt{4} x)$

Этап 1

Перепишем $\log (\sqrt{4} x)$ в виде $\log (\sqrt{4}) + \log (x)$ .

$\log (\sqrt{4}) + \log (x)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{4}$ в виде $4^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (4^{\frac{1}{2}}) + \log (x)$

Этап 3

Развернем $\log (4^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (4) + \log (x)$

Этап 4

Перепишем $\log (4)$ в виде $\log (2^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log (2^{2}) + \log (x)$

Этап 5

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \log (x)$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \log (2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (2))) + \log (x)$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \log (x)$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\log (2) + \log (x)$