Основы мат. анализа Примеры

$\log (\log ({(100000)}^{10000}))$

Этап 1

Развернем $\log ({(100000)}^{10000})$ , вынося $10000$ из логарифма.

$\log (10000 \log (100000))$

Этап 2

Логарифм $100000$ по основанию $10$ равен $5$ .

$\log (10000 \cdot 5)$

Этап 3

Умножим $10000$ на $5$ .

$\log (50000)$

Этап 4

Перепишем $\log (50000)$ в виде $\log (2^{4} \cdot 5^{5})$ .

$\log (2^{4} \cdot 5^{5})$

Этап 5

Перепишем $\log (2^{4} \cdot 5^{5})$ в виде $\log (2^{4}) + \log (5^{5})$ .

$\log (2^{4}) + \log (5^{5})$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Развернем $\log (2^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log (2) + \log (5^{5})$

Этап 6.2

Развернем $\log (5^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$4 \log (2) + 5 \log (5)$