Основы мат. анализа Примеры

$5000 {(1 + \frac{0.03}{18})}^{18 t} = A$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $5000 {(1 + \frac{0.03}{18})}^{18 t} = A$ на $5000$ .

$\frac{5000 {(1 + \frac{0.03}{18})}^{18 t}}{5000} = \frac{A}{5000}$

Этап 1.2

Сократим путем отбрасывания общих множителей.

${(1 + \frac{0.03}{18})}^{18 t} = \frac{A}{5000}$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма $(1 + \frac{0.03}{18})$ правой части $(\frac{A}{5000})$ , равное экспоненте $(18 t)$ .

$\log_{1 + \frac{0.03}{18}} (\frac{A}{5000}) = 18 t$