Основы мат. анализа Примеры

$- 7 i \cdot (3 i) = 21 i^{2}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $3$ на $- 7$ .

$- 21 i \cdot i = 21 i^{2}$

Этап 1.1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 21 (i^{1} i) = 21 i^{2}$

Этап 1.1.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 21 (i^{1} i^{1}) = 21 i^{2}$

Этап 1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 21 i^{1 + 1} = 21 i^{2}$

Этап 1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 21 i^{2} = 21 i^{2}$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 21 i^{2} = 21 i^{2}$ на $21$ .

$\frac{- 21 i^{2}}{21} = \frac{21 i^{2}}{21}$

Этап 1.3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{21 \cdot - 1}{21}$

Этап 1.4

Умножим $21$ на $- 1$ .

$\frac{- 21}{21}$

Этап 1.5

Разделим $- 21$ на $21$ .

$- 1$

Этап 1.6

Сократим путем отбрасывания общих множителей.

$i^{2} = - 1$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма $(i)$ правой части $(- 1)$ , равное экспоненте $(2)$ .

$\log_{i} (- 1) = 2$