Основы мат. анализа Примеры

$x (\ln (\frac{3}{4}) + \ln (5)) = \ln (5)$

Этап 1

Разделим обе части на $x$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$\frac{x (\ln (\frac{3}{4}) + \ln (5))}{x} = \frac{\ln (5)}{x}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$\ln (\frac{3}{4}) + \ln (5) = \frac{\ln (5)}{x}$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = e$ , $x =$ и $y = \frac{\ln (5)}{x}$ .

$b = e$

$x =$

$y = \frac{\ln (5)}{x}$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{\ln (5)}{x}} =$