Основы мат. анализа Примеры

$y = \log (1000 \sqrt{10})$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x = 1000 \sqrt{10}$ и $y = y$ .

$b = 10$

$x = 1000 \sqrt{10}$

$y = y$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{y} = 1000 \sqrt{10}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10^{y} = 1000 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$10^{y} = 3162.27766016 \dots$