Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{2} = 150000 e^{- 0.142 \cdot 12}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 0.142$ на $12$ .

$\frac{1}{2} = 150000 e^{- 1.704}$

Этап 1.2

Разделим каждый член $\frac{1}{2} = 150000 e^{- 1.704}$ на $150000$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{150000} = \frac{150000 e^{- 1.704}}{150000}$

Этап 1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{150000}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{150000}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{150000}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 150000}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $150000$ .

$\frac{1}{300000}$

Этап 1.5

Сократим путем отбрасывания общих множителей.

$\frac{1}{300000} = e^{- 1.704}$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма $(e)$ левой части $(\frac{1}{300000})$ , равное экспоненте $(- 1.704)$ .

$\log_{e} (\frac{1}{300000}) = - 1.704$