Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} (\sqrt{8}) = (\frac{1}{6} \cdot (x - 6))$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 8$ , $x = \sqrt{8}$ и $y = \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$ .

$b = 8$

$x = \sqrt{8}$

$y = \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$8^{\frac{1}{6} \cdot (x - 6)} = \sqrt{8}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8^{\frac{1}{6} \cdot (x - 6)} = \sqrt{8}$

Десятичная форма:

$8^{\frac{1}{6} \cdot (x - 6)} = 2.82842712 \dots$