Основы мат. анализа Примеры

$\log (9^{x^{2}}) = \log ({0.5}^{x})$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x = 9^{x^{2}}$ и $y = \log ({0.5}^{x})$ .

$b = 10$

$x = 9^{x^{2}}$

$y = \log ({0.5}^{x})$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{\log ({0.5}^{x})} = 9^{x^{2}}$