Основы мат. анализа Примеры

$\log_{1024} (256) = \frac{4}{5}$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 1024$ , $x = 256$ и $y = \frac{4}{5}$ .

$b = 1024$

$x = 256$

$y = \frac{4}{5}$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$1024^{\frac{4}{5}} = 256$