Основы мат. анализа Примеры

$y = \log (\frac{{((x - 2) (x + 3))}^{\frac{1}{2}}}{{(3 x - 5)}^{3}})$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x = \frac{{((x - 2) (x + 3))}^{\frac{1}{2}}}{{(3 x - 5)}^{3}}$ и $y = y$ .

$b = 10$

$x = \frac{{((x - 2) (x + 3))}^{\frac{1}{2}}}{{(3 x - 5)}^{3}}$

$y = y$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$10^{y} = \frac{{((x - 2) (x + 3))}^{\frac{1}{2}}}{{(3 x - 5)}^{3}}$