Основы мат. анализа Примеры

$x \log_{2} (x - 4) (x - 2) = 3$

Этап 1

Разделим обе части на $x$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$\frac{x \log_{2} (x - 4) (x - 2)}{x} = \frac{3}{x}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$\log_{2} (x - 4) (x - 2) = \frac{3}{x}$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 2$ , $x = x - 4$ и $y = \frac{3}{x}$ .

$b = 2$

$x = x - 4$

$y = \frac{3}{x}$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$2^{\frac{3}{x}} = x - 4$