Основы мат. анализа Примеры

$y = \ln ({(x^{4} + 5 x^{2})}^{\frac{3}{2}})$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = e$ , $x = {(x^{4} + 5 x^{2})}^{\frac{3}{2}}$ и $y = y$ .

$b = e$

$x = {(x^{4} + 5 x^{2})}^{\frac{3}{2}}$

$y = y$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$e^{y} = {(x^{4} + 5 x^{2})}^{\frac{3}{2}}$