Основы мат. анализа Примеры

$\log_{9} (7 x + 5) = \log_{9} (7 x + 2)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 9$ , $x = 7 x + 5$ и $y = \log_{9} (7 x + 2)$ .

$b = 9$

$x = 7 x + 5$

$y = \log_{9} (7 x + 2)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$9^{\log_{9} (7 x + 2)} = 7 x + 5$